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AESTECHNO
Hammerstad-Jensen

Calculateur d'impédance de piste PCB

Pour calculer l'impédance d'une piste PCB, renseignez la géométrie (largeur de piste, épaisseur de cuivre, hauteur de diélectrique) et la permittivité (εr) du substrat. Notre calculateur applique les modèles précis Hammerstad-Jensen (microstrip) et Wheeler-Cohn (stripline) et restitue l'impédance caractéristique simple (single-ended) en ohms. Il gère aussi la section trapézoïdale de la piste (sur-gravure ΔW), le vernis épargne (soldermask), le calcul inverse (impédance cible vers largeur) et les pertes du signal (conducteur, diélectrique, insertion). Pour le différentiel, utilisez notre calculateur de paire différentielle.

Paramètres

Modèle

Modèle
Sens du calcul

Calculer l'impédance depuis la géométrie, ou trouver la largeur de piste pour une impédance cible.

Unité de longueur

Largeurs et hauteurs sont exprimées dans cette unité (le calcul normalise en mm).

Piste

Nous cherchons la largeur de piste donnant cette impédance (autres paramètres fixés).

Épaisseur finie du cuivre : 1/4 oz ≈ 0,009 mm · 1/2 oz ≈ 0,018 mm · 1 oz ≈ 0,035 mm · 2 oz ≈ 0,070 mm · 3 oz ≈ 0,105 mm.

Section trapézoïdale (base W, sommet W1) due à la sur-gravure. Largeur effective = W - ΔW/2. Repère par cuivre : 1/4 oz et 1/2 oz ~0,013 mm (0,5 mil) ; 1 oz ~0,025 mm (1 mil) ; 2 oz ~0,076 mm (3 mil) ; 3 oz ~0,15 mm (6 mil) ; 4 oz ~0,18 mm (7 mil). 0 = côtés droits.

Diélectrique

Microstrip : hauteur H sous la piste. Stripline : séparation B entre les deux plans.

FR-4 typique : 4,2 à 4,6 (utilisez la datasheet du stratifié).

Vernis épargne (soldermask)

Un vernis épargne au-dessus de la piste augmente εr effectif et abaisse Z0 (~3 %).

Épaisseur du vernis au-dessus de la piste. LPI typique 12 à 25 µm.

Permittivité du vernis épargne. LPI typique 3,2 à 4,0.

Pertes du signal

Pertes du signal

Pertes conducteur (effet de peau + rugosité) et diélectrique (tan δ), en dB/pouce.

FR-4 ~0,02 ; Rogers/PTFE 0,001 à 0,004 (datasheet du stratifié).

Rugosité RMS du cuivre. VLP ~0,5 ; HVLP ~0,3 ; cuivre standard 1 à 2 µm.

Longueur pour la perte totale d'insertion et les paramètres S (en pouces).

Impédance système pour S11 (pertes de retour) et S21 (pertes d'insertion). 50 Ω usuel ; 75 Ω vidéo/RF.

Plan de masse Diélectrique · εr Piste cuivre W1 W T H

Coupe transversale (hors échelle)

Résultat

49.8 Ω

Détail

εr effectif 3.2
Délai de propagation 5.966 ps/mm · 151.5 ps/in
Capacité linéique 0.1199 pF/mm
Inductance linéique 0.2969 nH/mm

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Formes closes Hammerstad-Jensen (microstrip) / Wheeler-Cohn (stripline), précises à ~1% d'un solveur de champ 2D. Validez les stack-ups de production avec un solveur de champ et un coupon à impédance contrôlée du fabricant.

Expertise high-speed

Lignes 50 Ω, paires différentielles 100 Ω, stack-up à impédance contrôlée : nos ingénieurs valident votre conception high-speed. Réservez un audit gratuit de 30 minutes.

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Questions fréquentes

FAQ

Quelle est la différence entre une piste microstrip et stripline ?
Une microstrip court en surface, au-dessus d'un seul plan de masse, et reste exposée à l'air. Une stripline est enfouie entre deux plans de masse dans un diélectrique homogène. La stripline offre un blindage et une dispersion moindre, mais à géométrie égale exige une piste plus étroite pour une même impédance, et complique le routage. Notre calculateur traite les deux modèles séparément.
Comment obtenir une piste 50 ohms sur du FR-4 ?
En microstrip sur FR-4 standard (épaisseur 1,6 mm, 4 couches), une piste 50 Ω fait typiquement 0,3 à 0,5 mm de large selon la hauteur de diélectrique sous la piste. La largeur dépend directement de la distance au plan de masse : rapprochez le plan (stack-up fin) et la piste s'affine. Saisissez votre empilage exact dans le calculateur, car aucune valeur générique ne remplace votre stack-up réel.
Quelle valeur de εr utiliser pour le FR-4 ?
Le FR-4 n'a pas de εr unique : il varie typiquement de 4,2 à 4,6 et chute avec la fréquence (dispersion). Le verre-époxy est aussi anisotrope, donc εr diffère selon l'axe. Pour du high-speed, ne vous fiez pas au « 4,5 » par défaut : exigez la datasheet du stratifié (Dk/Df à la fréquence visée) de votre fabricant et reportez-la dans le calcul.
L'épaisseur de cuivre influence-t-elle l'impédance ?
Oui. Une piste plus épaisse (35 µm / 1 oz vs 18 µm / 0,5 oz) abaisse légèrement l'impédance caractéristique, car la capacité de bord augmente et la section conductrice change. L'effet est secondaire devant la largeur et la hauteur de diélectrique, mais non négligeable en différentiel serré ou sur cuivre épais (2 oz). Notre calculateur intègre l'épaisseur de cuivre comme paramètre.
Faut-il prévoir une tolérance pour le fabricant PCB ?
Oui, impérativement. La gravure, l'épaisseur de diélectrique et le εr réel varient d'un lot à l'autre, d'où une dispersion typique de ±5 à ±10 % sur l'impédance. Pour les liaisons critiques, spécifiez une impédance contrôlée (controlled impedance) avec tolérance, et demandez au fabricant son coupon de test TDR. Concevez avec marge : le calcul théorique est un point de départ, pas une garantie de production.
Vaut-il un solveur de champ 2D (Sierra, Polar, Simbeor) ?
Non, et il ne le prétend pas. Les outils de fonderie résolvent numériquement les équations de Maxwell en 2D et modélisent finement la section trapézoïdale exacte, les empilages multi-diélectriques et les pertes haute fréquence. Notre calculateur utilise des formes closes quasi-statiques précises (Hammerstad-Jensen, Wheeler-Cohn, Cohn), à environ 1 % d'un solveur sur les géométries usuelles, avec corrections de premier ordre pour la sur-gravure, le vernis et les pertes. C'est l'outil idéal pour un dimensionnement rapide et gratuit ; pour figer une production critique, validez sur un solveur de champ 2D et un coupon TDR du fabricant.
Pour aller plus loin

AESTECHNO est un bureau d'études électronique basé à Montpellier, avec plus de 10 ans d'expérience en conception de cartes high-speed et à impédance contrôlée. Nous concevons des stack-ups maîtrisés et menons vos produits jusqu'à la certification, avec 100 % de réussite CE/FCC au premier passage.