Pont diviseur de tension : formule et calcul en ligne
La formule du pont diviseur de tension est Vout = Vin × R2 / (R1 + R2) : le même courant traverse R1 et R2, donc la tension se partage au prorata des résistances. Saisissez Vin, R1 et R2 : le calculateur affiche Vout en direct avec la formule appliquée à vos valeurs, cale R1 et R2 sur la série E12, E24 ou E96, et donne le courant et la puissance dissipée.
Cas courants
Pont diviseur (schéma en direct)
3,235 V
Vout = 5 V × 3,3 kΩ / (1,8 kΩ + 3,3 kΩ) = 3,235 V
Pont idéal. Zout = R1||R2 est l'impédance de source ; Bruit est sa densité de bruit thermique (Johnson) à 25°C (multipliez par la racine de votre bande passante pour une tension efficace). Une charge réelle abaisse Vout ; utilisez l'option de charge.
Un pont diviseur qui dérive sous charge ou qui chauffe trahit souvent un choix d'impédance à revoir. Discutons-en lors d'un audit gratuit de 30 min : contactez AESTECHNO.
La formule du pont diviseur de tension
Deux résistances en série entre Vin et la masse sont traversées par le même courant I = Vin / (R1 + R2), tant que rien ne tire de courant sur le point milieu. La tension aux bornes de R2 vaut Vout = R2 × I, soit Vout = Vin × R2 / (R1 + R2). Le rapport R2 / (R1 + R2) reste inférieur à 1 : un pont résistif abaisse une tension, il ne l'élève jamais.
Exemple chiffré : Vin = 12 V, R1 = 20 kΩ, R2 = 10 kΩ. Le courant vaut 12 V / 30 kΩ = 0,4 mA, donc Vout = 0,4 mA × 10 kΩ = 4 V, ce que confirme le rapport 12 V × 10 / (20 + 10) = 4 V. Seul le rapport des résistances fixe Vout : 2 kΩ et 1 kΩ donneraient aussi 4 V, avec un courant dix fois plus grand (4 mA). Pour le calcul inverse, fixez R1 puis prenez R2 = R1 × Vout / (Vin − Vout) ; c'est ce que fait le mode « Trouver les résistances » avant de caler R2 sur une valeur normalisée.
Pourquoi un pont diviseur n'est pas une alimentation
Vu depuis sa sortie, un pont diviseur équivaut à une source de tension égale à Vout à vide, en série avec une résistance R1 ∥ R2 (théorème de Thévenin). Avec R1 = 1,8 kΩ et R2 = 3,3 kΩ, cette impédance de sortie vaut environ 1,16 kΩ. Toute charge branchée sur Vout se place en parallèle de R2 et fait chuter la tension : dans cet exemple, une charge qui tire 1 mA fait perdre environ 1,16 V, et Vout varie dès que ce courant varie.
Le pont consomme en permanence Vin / (R1 + R2), que la charge tire du courant ou non, et ce courant part en chaleur dans les résistances. Baisser R1 et R2 pour raidir la sortie augmente d'autant ce gaspillage. Pour alimenter un circuit, nous utilisons un régulateur : un LDO pour un faible écart de tension et un faible courant, un convertisseur à découpage quand le rendement compte. Le pont reste l'outil pour fixer une référence, un seuil de comparateur, la consigne de retour d'un régulateur ou l'échelle d'une mesure.
Pont diviseur pour une entrée ADC
Pour mesurer une tension supérieure à la pleine échelle d'un ADC, le pont ramène la tension maximale attendue juste sous la référence, 12 V vers 3,3 V par exemple. Gardez une marge : l'arrondi E24 et la tolérance des résistances peuvent faire dépasser la pleine échelle, vérifiez le Vout obtenu avec les valeurs réelles.
Un ADC à approximations successives charge un condensateur d'échantillonnage à chaque conversion. Plus R1 ∥ R2 est élevée, plus cette charge est lente, et la mesure est faussée si le temps d'échantillonnage est trop court : la datasheet du microcontrôleur donne l'impédance de source maximale. Un condensateur céramique en parallèle de R2 fournit cette charge instantanément et filtre le bruit, au prix d'une constante de temps (R1 ∥ R2) × C.
Sur batterie, le pont tire Vin / (R1 + R2) en continu : 4,2 V sur 460 kΩ font environ 9 µA, contre 420 µA sur 10 kΩ. Des valeurs de quelques centaines de kΩ avec ce condensateur, ou un MOSFET qui coupe le pont entre deux mesures, préservent l'autonomie. Notre calculateur d'autonomie batterie chiffre l'impact de ce courant, et le glossaire du power management resitue ces choix.
FAQ
- Quelle est la formule du pont diviseur de tension ?
- La loi du diviseur (Horowitz et Hill, The Art of Electronics) donne Vout = Vin x R2 / (R1 + R2), avec R2 la résistance basse côté masse et R1 la résistance haute côté Vin. La sortie Vout est prise au noeud entre R1 et R2. Le calculateur vérifie R1 + R2 > 0 pour éviter une division par zéro.
- Comment le calculateur cale R1 et R2 sur les valeurs E12, E24 ou E96 ?
- Les séries E sont définies par la norme IEC 60063 de façon géométrique (12, 24 ou 96 valeurs par décade). Le calculateur choisit la valeur normalisée la plus proche en échelle log : la frontière entre deux valeurs voisines est leur moyenne géométrique sqrt(p_bas x p_haut). R1 et R2 sont calés indépendamment, puis Vout réel est recalculé avec l'écart en pourcent par rapport à l'idéal. Quand le calage modifie une valeur saisie, nous l'indiquons sous le résultat avec le Vout de vos valeurs exactes ; choisissez Idéale pour garder vos valeurs.
- Pourquoi tenir compte de la charge sur la sortie ?
- Une charge connectée sur Vout (entrée d'ADC, comparateur, etc.) se place en parallèle de R2 et abaisse la tension. C'est l'erreur la plus fréquente sur un pont diviseur. Le calculateur remplace R2 par R2p = (R2 x Rcharge) / (R2 + Rcharge), puis donne Vout en charge et la chute par rapport au pont à vide.
- Comment dimensionner R1 et R2 sans gaspiller de courant ?
- Le courant traversant le pont vaut i = Vin / (R1 + R2) et chaque résistance dissipe P = i au carré x R. Des valeurs trop faibles gaspillent du courant (critique sur batterie) ; trop élevées, l'impédance de source devient sensible au courant d'entrée et au bruit. Le calculateur affiche le courant et la puissance de R1 et R2 pour arbitrer.
- Un pont diviseur peut-il alimenter un circuit ?
- Non. Un pont diviseur fournit une tension de référence à vide ou sous charge très haute impédance (entrée d'ADC, seuil de comparateur, mesure de batterie). Dès qu'un courant non négligeable est tiré, Vout s'effondre. Pour une alimentation stable sous charge, il faut un régulateur ou un buffer, pas un simple pont résistif.
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